航天器基础知识介绍（一）

——航天器，宇宙速度，航天器推力器，齐奥尔科夫斯基公式

地球是人类的摇篮，但是人类不能永远生活在摇篮里。 ——［俄］齐奥尔科夫斯基

早在几百万年前人类开始直立行走之时，人们就已开始仰望头顶上那片浩瀚的星空；在上世纪50年代，人类第一次真正触碰到这片星空；随着时代的发展，如今航天活动已变得十分频繁，并触及我们生活的方方面面。在这里呢我会向大家介绍有关航天的基本知识，也希望此文能激起大家对航天的兴趣。

一.航天器（空间飞行器）

首先我要先向大家介绍我们航天领域的主角——航天器。

航天器，指在外层空间基本按照天体力学的规律运行并执行特定任务的飞行器，通俗地讲就是飞在大气层外面（一般是100km卡门线以外）的飞行器。

按人类目前的能力，它的运动方式主要有亚轨道飞行、环绕地球运行、行星际空间航行和飞出太阳系的航行四种。

PS：亚轨道指的是轨道最高点超过卡门线，但轨道最低点海拔小于0m（即坠入地球表面）的轨道。

（1）亚轨道飞行

先说说特殊的亚轨道飞行器吧。亚轨道飞行器，这是一种不完全入轨的航天器，目前多用于战略弹道导弹，或是商业载人航天。因为其不需要完全入轨，故所需要的速度增量较少，可使用较少燃料进行短时间快速加速（用于弹道导弹），或者使用较少燃料进行长时间较慢加速，即小过载加速（用于商业载人航天）。

目前人类已有的亚轨道飞行器有各型弹道导弹，新谢泼德号亚轨道运载火箭，维珍银河VCC Unity等。

（2）环绕地球运动

接下来介绍环绕地球运动的航天器，例如各种人造地球卫星，飞船，空间站等。这类航天器是目前发射数量最多的主流航天器，其功能也是最贴近我们生活的，我们的地图、导航、气象和通信等方方面面无不与这类航天器有关。

（3）星际空间航行

而进行行星际空间航行的航天器，包括环绕天体运行或飞掠或在其上着陆，这类航天器的任务是进行深空探测，如嫦娥五号，天问一号，露西号（Lucy）等。

其中最具代表性的就是阿波罗11号载人登月，人类第一次踏上地球以外的土地，并由阿姆斯特朗说出“这是我的一小步，却是人类的一大步”这句家喻户晓的名言。在阿波罗11号之后，美国又陆续发射了几次土星五号运载火箭将人类送上月球，直到1972年停止阿波罗计划。

令人感到可惜的是，在这以后的几十年里人类都再未踏出过近地空间。不过最近美国的阿尔忒弥斯计划启动，计划于2024年重返月球（多半要咕好几年），中国的载人登月也已提上日程，预计将于2030年前后进行载人登月，航天的发展还在继续，人类探索的脚步也不会停下。

（4）飞出太阳系

最后要讲的就是飞出太阳系的航行，这是目前对人类来说最难的航行之一，在地球轨道上其所需要的速度增量大约为16.67km/s，仅凭现在已有的运载火箭和推进技术难以使可有效控制的航天器获得如此多的速度增量，因此我们只能通过“偷”其他天体的动能来实现加速，即借助引力弹弓（这里不做具体介绍，感兴趣的同学可以自行查阅）来飞出太阳系。最出名的旅行者1号（Voyager Ⅰ）是在1977年借助了难得一遇的多次引力弹弓后才来到飞出太阳系的轨道之上，现在离太阳系边缘只剩2万年的航行，预计7.3万年后会掠过半人马座（三体），然后朝着银河系中心飞去。

值得一提的是在中国的木星探测计划中，后续要发射的天问探测器也有可能借助引力弹弓飞掠木星及天王星，探索柯伊伯带后飞出太阳系，不过关于这点还正在论证中，让我们拭目以待吧。

二.宇宙速度

（1）第一宇宙速度

使物体在地球表面换绕地球飞行的速度称为第一宇宙速度，也叫环绕速度，其数值大约为7.9km/s。

这是航天器的最小发射速度，一旦发射速度小于第一宇宙速度，航天器将会掉入地球；恰好等于第一宇宙速度将形成正圆轨道；大于第一宇宙速度将会形成除正圆外的其它圆锥曲线轨道。

其推导如下：

假设在地球表面发射航天器，在匀速旋转的非惯性系下要使其相对于该非惯性系静止，则有

离心力由航天器所在位置决定

PS：离心力是在匀速旋转非惯性系中存在的一种虚拟力，只由物体相对该惯性系中的圆心的位置确定。

故

式中：g为地球表面重力加速度（9.81m/s²），R为地球平均半径（6371km），m为航天器质量，M为地球质量，G为引力常数

也可直接在惯性系下用向心力推导，但因在旋转非惯性下分析此问题更为简单故用此方法

（2）第二宇宙速度

第二宇宙速度是指航天器从地球表面发射并能脱离引力场所需要的速度，约为11.18km/s。

在（v1，v2）时，航天器的轨道为以地球质心为焦点的椭圆轨道；在恰好等于第二宇宙速度时，轨道为以地球质心为焦点的抛物线；在大于第二宇宙速度时，轨道为双曲线中的靠近地球质心的其中一支。（关于轨道具体的推导将在以后进行说明）

其推导如下：

根据能量守恒，要使航天器脱离引力场，则需航天器在地球表面的动能等于从地球表面到无穷远处克服引力做的功（引力势能的变化量）

即

故

（3）第三宇宙速度

第三宇宙速度是指航天器从地球逃离太阳系（即前文提到的飞出太阳系的航行）所需的总速度（逃离地球引力场的速度和逃离太阳引力场的速度的合速度，两者需分开单独计算），约为16.67km/s。

其推导如下：

逃逸太阳引力场的速度v3’的计算方法与v2相似，故直接写出表达式

由于地球的公转速度29.76km/s是可以直接利用的，故

由此

以上所说的宇宙速度皆是位于地表的发射速度，实际情况航天器的发射高度位于卡门线以外，故其所需发射速度也一般小于各宇宙速度。

三.航天器推力器（发动机，本文只做基本介绍，以后会具体介绍）

发动机是组成航天器及火箭的最重要部分之一，若将航天器和火箭类比为一个人，那么可以说发动机就是这个人的心脏，航天器及火箭的所有动力都由发动机提供。

火箭的发动机被称为火箭发动机，航天器的发动机被称为航天器推力器，航天器推力器的结构相较于火箭发动机要简单。本文主要针对航天器，因此以下只讲述航天器推力器。

航天器推力器的任务是为航天器进行轨道机动和轨道保持提供推力，以及为航天器姿态调整和姿态保持提供力矩。

目前航天器推力器的原理是将工质的能量，包括势能，化学能，电能或核能转化为航天器的动能，使工质以气体形式高速喷出，从而产生反作用推力，因此按能量可将其分为：

（1）高压冷气推力器（势能）

该种推力器直接将加压的氮、氦等不活泼气体膨胀喷出。（可以想成是一个鼓鼓的气球泄气）

优点：简单，无污染，成本较低；

缺点：性能很低

应用：怕污染的航天器，小卫星，总冲（发动机产生的总冲量，以后会具体介绍）要求小的卫星。

（2）单/双组元推进力器（化学能，其中单组元推进发生歧化反应）

把氧化还原反应释放的化学能转化为动能，将反应后的高温高压气体高速喷出，是目前最主流的推力器。

①单组元推力器：

工质主要为无水肼、过氧化氢等。

优点：较简单；

缺点：性能较低

应用：总冲要求小的卫星；小卫星

②双组元推力器：

工质主要为肼及其同系物与四氧化二氮等。

优点：性能高

缺点：系统复杂

应用：轨道机动、变轨；姿态和轨道调整

（3）电火箭推力器（电能）

通过高压脉冲或阴极射线将稀有气体电离，在电场的作用下加速，超高速喷出（速度可达几万米每秒），但其推力极小。

优点：性能极高

缺点：耗电极大；推力极小

应用：姿态和轨道调整；提升轨道

（4）单组元推进剂加电的混合型推力器（化学能+电能）

这种推力器是在单组元推力器的基础上，通过电阻或电弧进一步提高高温气体的温度和压力，使气体以更高速度喷出。

优点：性能很高；

缺点：耗电较大、接口复杂

应用：姿态和轨道调整

（5）核热推进（核能）

目前已有多种设想，但尚未进行实验，因此只是简单提及一下

除了上述几种工质推进之外，目前还有几种已实现的无工质推进，这里只介绍相对简单的光帆推进。

光帆推进是将光子的动能转化为航天器动能的一种推进方式，目前已在光帆二号上实用。

光压产生的推力可表示为：

式中：u为航天器指向太阳的单位矢量；P为太阳辐射压强，在地球附近近似为常数4.5*10E-6 N/m²；S为航天器受太阳辐射的有效面积；k为表面系数情况，取值范围为［0，2］，对完全透光材料为0，对完全吸收材料为1，对完全反射材料为2。

四.齐奥尔科夫斯基公式

通过上面的介绍，我们知道，目前火箭的主流推进方式都是喷气推进，那么在发动机的工作过程中，推进剂（包括燃料和氧化剂）不断被消耗，火箭的质量也在不断减小。这样，火箭的运动就成为变质量的物体运动。那么我们该如何知道要将一个物体送入轨道需要多少推进剂呢？

这时我们的航天之父——齐奥尔科夫斯基就登场啦！

齐奥尔科夫斯基被誉为“航天之父”，他的诸多成就为人类后来的航天事业奠定了基础，其中最著名的便是齐奥尔科夫斯基公式，也就是解决上面所提问题的一个基本公式。

齐奥尔科夫斯基公式是描述火箭在发动机推进后所获得的速度增量与火箭质量变化之间的关系的公式，通过这个公式，我们能大致算出航天器或火箭所需携带的推进剂质量。

其一般形式为

式中：m0为火箭开始工作时的质量，mt为火箭连续工作到t时的质量，u为发动机喷气速度，△v为火箭获得的速度增量

其具体推导如下：

根据牛顿第二定律有

根据牛顿第三定律有

式中：F1为火箭获得的推力；F2为气体受到的力；dm/dt为火箭获得的加速度；m为火箭质量；u为喷气速度；dm/dt为喷气的质量秒流量。

上式可改写为

经积分有

由此可得齐奥尔科夫斯基公式：

或写作

当火箭获得速度增量△v时，所需的推进剂质量为

齐奥尔科夫斯基公式是在理想情况下的火箭运动的简化公式，没有考虑地球引力和大气阻力等因素，因此大气内发射火箭时还需在该公式的基础上进行进一步计算。但是，航天器在轨道上是可以直接使用的，因为那里大气稀薄，引力与离心力平衡。

几百万年来，人类不断地在与大自然赛跑，在这场进化的狂奔之中，人类生存了下来并创造出如此绚丽多彩的文明。而这其中的秘诀便是我们的好奇心、探索欲，在探索的过程中，哲学是我们的大脑，理论科学是我们的眼睛，工程学是我们的手脚。我写作这篇文章不仅仅是为了向大家介绍航天知识，更是希望激发大家的好奇心和探索欲，以及对航天事业的关注和对广袤宇宙的遐想。

以上便是这篇文章的基本内容，下次我将向大家进一步介绍更多更深的航天知识，希望大家都能够喜欢。

最后放几张火箭娘和航天器娘的图，祝各位都能过个好年，虎年百合多多！